Question

如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2

3

，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折，使AB与AC重合，得△AED，则BD的长度为（　　）

A． 3 -1

B．3- 3

C． 3 2

D． 3- 3 2

Answer 1

作CF⊥AB于点F．
∵∠CAB=∠B
∴AC=BC，
∴BF=

1

2

AB=

3

，
在直角△BCF中，BC=

BF

cosB

=2，
在△CDE中，∠E=∠B=30°，∠ECD=∠CAB+∠B=60°，DE=BD，
∴∠CDE=90°，
设BD=x，则CD=DE=2-x，
在直角△CDE中，tanE=

CD

DE

=

2-x

x

=tan30°=

3

3

，
解得：x=3-

3

．
故选B．