Question

12．如图，已知∠BAC=∠DAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． AB=AD
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．

解答 解：A、根据CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，故本选项符合题意；
B、∵在△ABC和△ADC中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴根据SAS可以判定△ABC≌△ADC，故本选项不符合题意；
C、∵在△ABC和△ADC中，∠BAC=∠DAC，AC=AC，∠BCA=∠DCA，
∴根据ASA可以判定△ABC≌△ADC，故本选项不符合题意；
D、∵在△ABC和△ADC中，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC，AC=AC，
∴根据AAS可以判定△ABC≌△ADC，故本选项不符合题意．
故选：A．

点评 本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．