Question

6．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 32°
• D． 25°

Answer 1

分析 先由平行线的性质得出∠ACB=∠1=70°，根据等角对等边得出∠BAC=∠ACB=70°，由垂直的定义得到∠ADC=90°，那么∠2=90°-∠DAC=20°．

解答 解：∵m∥n，
∴∠ACB=∠1=70°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=70°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，
∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．
故选A．

点评 本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，垂直的定义，三角形内角和定理，求出∠BAC=70°是解题的关键．