Question

18．把下列各式进行因式分解
（1）ax²-7ax+6a
（2）xy²-9x
（3）1-x²+2xy-y²
（4）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式；
（3）重新分组，将后3项利用完全平方公式分解因式，进而利用利用平方差公式分解因式；
（4）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式．

解答 解：（1）ax²-7ax+6a
=a（x²-7x+6），
=a（x-6）（x-1）；

（2）xy²-9x
=x（y²-9），
=x（y+3）（y-3）；

（3）1-x²+2xy-y²
=1-（x²-2xy+y²），
=1-（x-y）²，
=（1+x-y）（1-x+y）；

（4）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy
=8x²-16y²-7x²-xy+xy，
=x²-16y²，
=（x+4y）（x-4y）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．