Question

【题目】解答下列问题：

（1）一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，问两队合做几天可以完成这项工作？

（2）从A地到B地，甲需走10小时，从B地到A地，乙需走15小时，甲、乙两人从A，B两地相向而行，甲出发5小时后乙出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）一笔钱款，可以买甲种商品10件或买乙种商品15件，用这笔钱款买了甲、乙两种商品，已知甲种商品比乙种商品多买了5件，问乙种商品买了几件？

（4）通过解答上面三个问题，你发现了什么？

（5）根据上面所列的方程，编写一道实际问题的应用题．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）3；（3）3；（4）答案见解析；（5）答案见解析.

【解析】

（1）设甲乙合作x天完成，根据甲做得工作量（分两部分）+乙做得工作量=总工作量1列出方程，解方程即可求解；（2）设甲乙两地相距的距离为整体1，乙出发x小时后两人相遇，根据甲走的路程（分两部分）+乙走的路程=总路程1列方程，解方程即可求解；（3）设购买了乙商品x件，总钱数为整体1，根据购买甲商品的钱数+购买乙商品的钱数=总钱数1列出方程，解方程即可求解；（4）根据前三问可得出三个问题除了内容不一样外，等量关系是一致的；（5）由题意编方程即可．

（1）设甲乙合作x天完成，则，

解之得：x=3；

答：两队合做3天可以完成这项工作.

（2）设甲乙两地相距的距离为整体1，乙出发x小时后两人相遇则：，

解之得：x=3；

答：乙出发3小时后两人相遇.

（3）设购买了乙商品x件，总钱数为整体1，

则：，

解之得：x=3；

答：乙种商品买了3件.

（4）三个问题除了内容不一样外，等量关系是一致的．

（5）教师节到了，学生们准备利用班费给任课教师购买纪念品，经过调查，利用这笔钱可买甲水杯10个或者乙水杯15个，用这笔钱款买了甲、乙两种水杯，已知甲种水杯比乙种水杯多买了5件，问乙种水杯买了几件？