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方程
x
1×3
+
x
3×5
+…+
x
2007×2009
=2008的解是(  )
A、2007B、2009
C、4014D、4018
分析:由于
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
),
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
),
1
2007×2009
=
1
2
×(
1
2007
-
1
2009
),所以将原方程等价转化一下,消去相反数得到方程
1
2
x×(1-
1
2009
)=2008,求出x的值即可.
解答:解:原方程可以等价为:
1
2
x(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2007
-
1
2009
)=2008
即:
1
2
x(1-
1
2009
)=2008,
1
2
2008
2009
=2008
解之得:x=2×2009=4018.
故选D.
点评:本题主要考查用方程的等价变化法来解方程,原方程难求x的值,把原来的一个分式分解成两个相减的分式,转化后把相反的两项相加为0,得到最简方程,则容易求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、写出方程x1+x2+x3+…+x2007+x2008=x1•x2•x3•…•x2007•x2008的一组正整数解
(2008,2,1,1,…,1)(答案不唯一)

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科目:初中数学 来源: 题型:

方程
x
1×3
+
x
3×5
+
x
5×7
+…+
x
2011×1013
=1的解是x=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

方程
x
1×3
+
x
3×5
+…+
x
2007×2009
=2008的解是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

方程
x
1×3
+
x
3×5
+…+
x
2007×2009
=2008的解是(  )
A.2007B.2009C.4014D.4018

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