Question

6．解方程：
（1）（x-3）²=6x-2x²
（2）2x²=3x-1（配方法）

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）∵（x-3）²+2x（x-3）=0，
∴（x-3）（x-3+2x）=0，即（x-3）（3x-3）=0，
则x-3=0或3x-3=0，
解得：x=3或x=1；

（2）∵2x²-3x=-1，
∴x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
则x²-$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{1}{16}$，
∴x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{1}{4}$，
解得：x=1或x=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．