Question

如图，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，求∠FEM的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠FEM的度数．

解答：解：∵∠A=20°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=20°，∠CBD=∠A+∠ACB=20°+20°=40°；
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=40°，
∴∠ECD=∠A+∠CDA=30°（外角定理）；
∵CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=50°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=60°；
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=60°，
∴∠FEM∠A+∠EFD=20°+60°=80°．

点评：本题综合考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质．此类题考生应该注意的是三角形内角和定理、外角性质的运用．