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9.已知:如图,线段AB,∠α,∠β,
求作:△DEF,使DE=$\frac{1}{2}$AB,∠FDE=∠α,∠DEF=$\frac{1}{2}$∠β,(尺规作图,不写作法,留作图痕迹)

分析 先作AB的垂直平分线和∠β的平分线,再作线段DE=$\frac{1}{2}$AB,接着分别作∠MDE=α,∠NED=$\frac{1}{2}$∠β,DM与NE相交于F,则△DEF满足条件.

解答 解:如图,△DEF为所作.

点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.

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