Question

9．一组互不相同的数据3、4、6、7、x的中位数是x，若这组数据都是整数，这组数据中的x是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 5
• D． 8

Answer 1

分析 首先根据中位数的定义得出4≤x≤6，再根据这组数据互不相同，且都是整数，求出x=5．

解答 解：∵一组数据3、4、6、7、x的中位数是x，
∴把这组数据按照从小到大的顺序排列，x位于中间位置，即是第三个数，
∴4≤x≤6，
又∵这是一组互不相同的数据，且这组数据都是整数，
∴x=5．
故选C．

点评 本题结合中位数考查了确定一组数据的平均数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．