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已知如图,Rt△ABC位于第一象限,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,且AB=3,AC=6.
(1)求直线BC的方程;
(2)若反比例函数的图象与直线BC有交点,求k的最大正整数.

【答案】分析:(1)由图求出B、C点坐标,利用待定系数法求出函数解析式;
(2)将反比例函数代入直线BC的解析式,转化为二次函数根的判别式解答.
解答:解:(1)∵A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,
AB=3,AC=6,
∴B(4,1),C(1,7).
∴直线AB的方程为:y=-2x+9;

(2)把代入y=-2x+9整理得2x2-9x+k=0.
由于△=b2-4ac=81-8k≥0,解得:
∴k的最大正整数为10.
点评:此题考查了用待定系数法求函数解析式,要利用图形的特点,求出相应点的坐标,进而求出函数解析式,解答此题还要注意转化思想的应用.
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已知如图,Rt△ABC位于第一象限,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,且精英家教网AB=3,AC=6.
(1)求直线BC的方程;
(2)若反比例函数y=
kx
(k≠0)
的图象与直线BC有交点,求k的最大正整数.

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(1997•重庆)已知如图,Rt△ABC中,∠C=90°,tan∠DAC=
3
5
,sin∠B=
5
13
,BD=9,求AB.

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(1)CE=DE;
(2)BE⊥CD;
(3)∠ABE=∠ACD.

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已知如图,Rt△ABC位于第一象限,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,且AB=3,AC=6。
(1)求直线BC的方程;
(2)若反比例函数y=(k≠0)的图象与直线BC有交点,求k的最大正整数。

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