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    16．已知函数y=（m+3）xm-2+m2-9，当m为何值时，函数的图象过原点？求此时函数解析式．

    分析 将点（0，0）代入一次函数解析式y=（m+3）xm-2+m2-9求得m值，利用一次函数的性质知系数m+3≠0求得m值．

    解答 解：∵一次函数y=（m+3）xm-2+m2-9的图象过原点，
    ∴m+3≠0，且m2-9=0，
    解得，m=3，
    把m=3代入y=（m+3）xm-2+m2-9=6x，
    所以函数解析式为：y=6x．

    点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

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    y=$\frac{1}{2}$x2，y=$\frac{1}{2}$x2+2，y=$\frac{1}{2}$x2-2
    观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2有什么关系？

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    7．若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+1999的值等于2003．

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    4．某厂要生产一批边长为30cm的菱形衣帽架（如图），若∠1=60°，则AB，AC的长各是多少？

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    11．试说明代数式-（3x2y+10x3）+3x3+6x3y-（6x3y-7x3-3x2y）的值与x，y都无关．

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    8．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）
    星期一二三四五六日
    增减-57-3410-9-25
    本周实际总产量是多少？与计划生产量相比，增加了还是减少了？增加或减少多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．判断下列函数是二次函数的有（2），（4），（8）
    （1）y=3x+2；（2）y=-x2+2x；（3）y=x2-$\frac{2}{x}$；（4）y=3-$\frac{1}{2}$x2；（5）y=x+$\frac{3}{{x}^{2}}$；（6）y=3（x+1）2-3x2；
    （7）V=8πr3；（8）y=（a2+1）x2+bx+c．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{z}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{15}$，求$\frac{xyz}{xy+yz+zx}$的值．

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