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    【题目】已知二次函数y＝x2+2x+a﹣2的图象和x轴有两个交点．

    （1）求实数a的取值范围；

    （2）在（1）的前提下，a取最大整数值时，求这个二次函数图象的顶点坐标．

    【答案】（1）a＜3；（2）（﹣1，﹣1）．

    【解析】

    （1）根据抛物线与x轴有两个交点知△＝b2﹣4ac＞0可得；

    （2）根据题意得到二次函数的解析式的一般式，化成顶点式即可求得．

    解：（1）∵二次函数y＝x2+2x+a﹣2的图象和x轴有两个交点，

    ∴△＝22﹣4×1×（a﹣2）＞0，

    解得：a＜3；

    （2）由题意，当a＝2时，函数为y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，

    ∴图象的顶点坐标为（﹣1，﹣1）．

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    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    x2﹣x

    6

    2

    0

    0

    2

    6

    …

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