练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．将数轴上的点A以每秒1个单位长度的速度，从原点开始按下列方式在数轴上移动，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，又向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度…以此下去．
    （1）5秒钟时，点A在原点的哪一侧？距原点几个单位长度？
    （2）点B在原点的左侧，且距原点100个单位长度，点A按上述速度和方式在数轴上移动，能与点B重合吗？如果能，求出点A从出发到与点B重合所用的时间；如果不能，请说明理由．

    分析 （1）根据点A在数轴上的移动方式，可知5秒钟时，点A在数轴的位置是：-1+2-2=-1；
    （2）根据点A在数轴上的移动方式，可知移动1次时用时1秒，点A在数轴上-1的位置；移动2次时用时2秒，点A在数轴上1的位置；移动3次时用时3秒，点A在数轴上-2的位置；移动4次时用时4秒，点A在数轴上2的位置；以此类推，移动（2n-1）次时用时（2n-1）秒，点A在数轴上-n的位置；移动2n秒时点A在数轴上n的位置；所以点A能与点B重合．先求出点A与点B重合时的移动次数，再由第n次移动用时n秒，求解即可．

    解答 解：（1）5秒钟时，点A在数轴的位置是：-1+2-2=-1，
    即5秒钟时，点A在原点的左侧，距原点1个单位长度；

    （2）因为移动（2n-1）次时用时（2n-1）秒，点A在数轴上-n的位置，所以点A按上述速度和方式在数轴上移动，能与点B重合．
    点A与点B重合时的移动次数为2×100-1=199，
    因为第n次移动用时n秒，
    所以点A从出发到与点B重合所用的时间是1+2+3+…+199=$\frac{1+199}{2}$×199=19900（秒）．

    点评 本题考查了动点问题，数轴，理解点A的移动方式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．现有两条线段，它们的长分别是30cm和60cm，若要以这两条线段为两边，在下列不同长度的线段中再选一条做第三边，构成一个三角形，则应选择线段的长度为（　　）
    A．20cmB．30cmC．50cmD．90cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求$\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若关于x的一元二次方程（m-4）x2+（2m-1）x+1=0的两个实数根的倒数和为s，则s的取值范围是s≠-7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　）
    A．当b=0时，二次函数是y=ax2+cB．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
    C．当a=0时，一次函数是y=bx+cD．以上说法都不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中正确的是（　　）
    A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
    B．某次抽奖活动中奖的概率为$\frac{1}{100}$，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
    C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
    D．我市未来三天内肯定下雪

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若x，y都是实数，则x2+xy+y2-3x-3y+1999的最小值是1996．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴是直线x=-1，与y轴交于点（0，2），求a和h的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？
    （1）7.2×105；
    （2）2.01×106；
    （3）5.2×102；
    （4）-3.07×104．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案