Question

11．下列所给方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²+3x=0
• B． 2x²-5=0
• C． 3x²-4x+5=0
• D． 2x²-x-1=0

Answer 1

分析 先根据方程得出a、b、c的值，求出b²-4ac的值，再根据根与系数的关系得出即可．

解答 解：A、x²+3x=0，
这里a=1，b=3，c=0，
△=b²-4ac=9＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，即方程有实数根，故本选项错误；
B、2x²-5=0，
这里a=2，b=0，c=-5，
△=b²-4ac=40＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，即方程有实数根，故本选项错误；
C、3x²-4x+5=0，
这里a=3，b=-4，c=5，
△=b²-4ac=-54＜0，
所以方程没有实数根，故本选项正确；
D、2x²-x-1=0，
这里a=2，b=-1，c=-1，
△=b²-4ac=9＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，即方程有实数根，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系的应用，能熟记根与系数的关系内容是解此题的关键．