如图.△ABC中.AB=AC.DE是AC的垂直平分线.△BCE的周长为14.BC=5.那么△ABC的周长是( )A．24B．23C．19D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=5，那么△ABC的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形的周长公式求出AB的长，计算即可．

解答解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∵△BCE的周长为14，
∴BC+BE+EC=BC+AB=14，又BC=5，
∴AB=9，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=23．
故选：B．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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