【题目】化简求值:(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=1.
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【题目】如图, ⊙O 的半径是2,直线l与⊙O 相交于A、B 两点,M、N 是⊙O 上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB 面积的最大值是 .
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【题目】如图 (1),已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证:
(1)△DOE是等边三角形.
(2)如图(2),若∠A=60°,AB≠AC, 则(1)中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)参加比赛的学生共有____名;
(2)在扇形统计图中,m的值为____,表示“D等级”的扇形的圆心角为____度;
(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】在边长为10的等边中,点从点出发沿射线移动,同时点从点出发沿线段的延长线移动,点、移动的速度相同, 与直线相交于点.
(1)如图①,当点为的中点时,
(I)求证: ;(II)求的长;
(2)如图②,过点作直线的垂线,垂足为,当点、在移动的过程中,试确定的数量关系,并说明理由.
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