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    【题目】若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为________．

    【答案】－1

    【解析】

    根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．

    解：将x=1代入方程得：a+3=2，
    解得：a=-1．

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    【题目】如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.

    (1)求证：OF＝BG；

    (2)若AB＝4，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．

    （1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是　 　，衍生直线的解析式是　 　；

    （2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；

    （3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．

    （1）求直线AB的解析式．

    （2）求△OAC的面积．

    （3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．

    （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

    x

    ...

    -3

    -2

    - 1

    0

    1

    ...

    y

    ...

    -6

    0

    4

    6

    6

    ...

    容易看出，（-2，0）是抛物线与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_____.

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    【题目】分解因式：x2﹣4=_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算下列各题．
    （1）（6ab+8b）÷2b
    （2）（2x﹣5）（2x+5）﹣2x（2x﹣3）

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