Question

计算：
（1）（2

5

-

2

）²=

 

； 
（2）（4+

15

）²⁰⁰⁸（4-

15

）²⁰⁰⁹=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）根据完全平方公式展开，再求出即可；
（2）根据平方差公式进行计算，最后即可求出答案．

解答：解：（1）原式=（2

5

）²-2×2

5

×

2

+（

2

）²
=20-4

10

+2
=22-4

10

，
故答案为：22-4

10

；

（2）原式=[（4+

15

）×（4-

15

）]²⁰⁰⁸×（4-

15

）
=1×（4-

15

）
=4-

15

，
故答案为：4-

15

．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，二次根式的混合运算，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．