Question

观察下面一列分式：-

1

x

，

2

x2

，-

4

x3

，

8

x4

，-

16

x5

，…根据你的发现，它的第8项是

 

，第n项是

 

．

Answer 1

考点：分式的定义

专题：规律型

分析：根据已知得出分式的分子与分母以及系数的变化规律，进而得出即可．

解答：解：∵-

1

x

=（-1）¹×

20

x1

，

2

x2

=（-1）²×

21

x2

，-

4

x3

=（-1）³×

22

x3

，

8

x4

=（-1）⁴×

23

x4

，-

16

x5

=（-1）⁵×

24

x5

，…
∴它的第8项是：（-1）⁸×

27

x8

=

27

x8

，第n项是：（-1）ⁿ×

2n-1

xn

．
故答案为：

27

x8

，（-1）ⁿ×

2n-1

xn

．

点评：此题主要考查了数字变化规律，得出数字之间的变与不变是解题关键．