Question

如图，?ABCD的周长是36cm，AB=8cm，BC=

 

；当∠B=60°时，AD、BC的距离AE=

 

，?ABCD的面积

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由?ABCD的周长为36cm，AB=8cm，根据平行四边形的性质，即可求得BC的长，又由∠B=60°，即可求得AD与BC的距离AE的长，继而求得S_□ABCD的值．

解答：解：∵?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，
∴CD=AB=8cm，AD=BC=10cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=

1

2

AB=4（cm），
∴AE=

AB2-BE2

=4

3

（cm），
∴S_□ABCD=BC•AE=10×4

3

=40

3

（cm²）．
故答案为：10cm，4

3

cm，40

3

cm²．

点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．