【题目】下列说法不正确的是( )
A.机场对乘客进行安检不能采用抽样调查
B.一组数据10,11,12,9,8的平均数是10,方差是2
C.“清明时节雨纷纷”是随机事件
D.一组数据6,5,3,5,4的众数是5,中位数是3
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【题目】如图,在□ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,点 E , F 分别为 OB , OD 的中点,延长 AE 至 G ,使 EG =AE ,连接 CG .
(1)求证: △ABE≌△CDF ;
(2)当 AB 与 AC 满足什么数量关系时,四边形 EGCF 是矩形?请说明理由.
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制了如下尚不完整的统计图表:
组别 | A | B | C | D | E |
分组(元) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x<120 | 120≤x<150 |
频数 | 4 | a | 20 | 8 | 2 |
请根据以上图标,解答下列问题:
(1)填空:这次调查的样本容量是 ,a= ,m= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求扇形统计图中扇形B的圆心角度数;
(4)该校共有1000人,请估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数;
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【题目】如图,在中,为直径,过点的直线与相交于点,是弦延长线上一点,,的平分线与分别相交于点,,是的中点,过点作,与,的延长线分别交于点,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,.
①求的半径;
②连接,求的值.
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【题目】刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点距离地面的高米.米,当吊臂顶端由点抬升至点(吊臂长度不变时),地面处的重物(大小忽略不计)被吊至处,紧绷着的吊缆.且.
(1)求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离;
(2)若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为,吊杆与水平线的倾角可以从转到,求吊车工作时,工作人员不能站立的区域的面积.
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【题目】为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最后一天推出学生“惊喜套餐”,现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝.初三(6)班有44人(学号从1~44号),班长设计了一个推选本班代表的办法:从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌.先抽取一张牌记下数字后,放回洗匀;再抽取一张牌记下数字,两个数字依次组成学生代表的学号.比如第一张抽到1,第二张抽到4,就是学号为14的这个同学作为本班代表.
(1)如果小林的学号为23,请用列表法或画出树状图的方法,求出他被抽到的概率;
(2)对初三(6)班的每位同学来说,班长设计的办法是否公平?请说明理由.
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【题目】下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差.根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛,应该选择__________(填“甲”, “乙”, “丙”, “丁”).
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数(分) | 92 | 95 | 95 | 92 |
方差 | 3.6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
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【题目】如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作AH∥DG,交BG于点H.连接HF,AF,其中AF交EC于点M.
(1)求证:△AHF为等腰直角三角形.
(2)若AB=3,EC=5,求EM的长.
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【题目】如图,工匠师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,作法如下:
(1)作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为;
(2)以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点
(3)连接下列说法中,不正确的是( )
A.是正三角形B.点是的外心
C.D.
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