Question

【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别	A	B	C	D	E
分组（元）	0≤x<30	30≤x<60	60≤x<90	90≤x<120	120≤x<150
频数	4	a	20	8	2

请根据以上图标，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a= ，m= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；

（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数；

Answer 1

【答案】（1）50、16、8；（2）见解析；（3）115.2°；（4）720人

【解析】

（1）根据C组频数及其所占百分比可得总人数，总人数减去其他各组人数即可求得B组人数，再用A组人数除以总人数可得m的值；
（2）根据以上所求结果即可补全直方图；
（3）用360°乘以B组人数所占比例；
（4）总人数乘以样本中B、C组人数之和所占比例即可求解．

（1）这次调查的样本容量是20÷40%=50，
则a=50-（4+20+8+2）=16，m%=×100%=8%，即m=8；

（2）补全频数直方图如下：

（3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数为360°×=115.2°；
（4）估计每月零花钱的数额x在30≤x＜90范围的人数为1000×=720人．