Question

3．若抛物线y=（1+m）x^m2-1的开口向下．
（1）求m的值；
（2）若A（-1，y₁），B（-2，y₂）在抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

分析 （1）由开口向下得出1+m＜0，二次函数的意义得出m²-1=2，两者联立求得答案即可；
（2）对称轴为0，所以点A（-1，y₁），B（-2，y₂）在对称轴的左侧，利用性质得出答案即可．

解答 解：（1）由题意得1+m＜0，m²-1=2，
解得m=±$\sqrt{3}$，m＜-1，
因此m=-$\sqrt{3}$．
（2）∵抛物线的对称轴是x=0，
∴当x＜0时，y随着x的增大而增大，
∵-1＞-2，
∴y₁＞y₂．

点评 本题考查了二次函数的性质与二次函数的意义，掌握二次函数的性质是解决问题的关键．