Question

3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=2（a≠0）的解为x₁=0，x₂=-2．

Answer 1

分析 由抛物线的对称轴和抛物线与y轴的交点坐标得出当y=2时，ax²+bx+c=2（a≠0），x=0或x=-2，即可得出结果．

解答 解：抛物线的对称轴为x=-1，与y轴交于点（0，2），
当y=2时，ax²+bx+c=2（a≠0），
即纵坐标为2的点是（0，2）或（-2，2），
∴x=0或x=-2，
∴关于x的一元二次方程ax²+bx+c=2的解为x₁=0，x₂=-2；
故答案为：x₁=0，x₂=-2．

点评 本题考查了抛物线与x轴、y轴的交点，抛物线的对称轴以及抛物线的性质；理解y=2时，ax²+bx+c=2（a≠0）得出x的值是解决问题的关键．