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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．

    解：如图，作BD⊥AC，垂足为D，
    因为∠A=60°，∠ABD=30°，AB=6，
    所以AD=AB=×6=3，CD=8-3=5，BD==3，
    所以S△ABC=•BD•AC=•3•8=12，
    S△ABC=S△ABO+S△AOC=r（AB+AC）=12，r=．
    分析：本题可通过构建直角三角形求解，作BD⊥AC，垂足为D，有∠A的度数，有AB的长，BD的值就能求出了．然后根据三角形ABC面积的不同表达方法来求出r．
    点评：本题综合考查了切线的性质和解直角三角形的应用等知识点．
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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