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【题目】如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是(  )

A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时

【答案】B

【解析】

设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时,由题意得出∠ABC=120°,AB=12,BC=10x,AC=14x,过点AADCB的延长线于点D,在RtABD中,由三角函数得出BD、AD的长度,得出CD=10x+6.在RtACD中,由勾股定理得出方程,解方程即可.

解:设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为x小时;如图所示,

由题意得:∠ABC=45°+75°=120°,AB=12,BC=10x,AC=14x,

过点AADCB的延长线于点D,

RtABD中,AB=12,ABD=45°+(90°﹣75°)=60°,

BD=ABcos60°=AB=6,AD=ABsin60°=

CD=10x+6.

RtACD中,由勾股定理得:

解得:(不合题意舍去).

答:巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时.

故选:B.

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身高情况分组表(单位:cm)

组别

身高

A

x<160

B

160≤x<165

C

165≤x<170

D

170≤x<175

E

x≥175

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生的身高众数在   组,中位数在   组;

(2)样本中,女生身高在E组的人数有   人;

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3)若△APE是以AE为斜边的等腰直角三角形,直接写出BP的长.

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1)设两家复印社每月复印任务为张,分别求出甲复印社的每月复印收费y甲(元)与乙复印社的每月复印收费y乙(元)与复印任务(张)之见的函数关系式.

2)乙复印社的每月承包费是多少?

3)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?

4)如果每月复印页数是1200页,那么应选择哪个复印社.

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