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    如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米，短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.（参考数据：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

    (1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

    (2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

     



    解：（1）由已知可得∠DFG=∠C=37°.

    在Rt△DFG中，DG=DF·tan 37°≈4×0.75=3(米).

    因此，猫头鹰能看到这只老鼠.

    （2）AG=AD+DG≈2.7+3=5.7（米），

    在Rt△ACG中，CG=≈9.5（米）.

    答：猫头鹰至少要飞9.5米.


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