Question

14．已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC，CD⊥AB，AB=AC，求证：∠B=∠C．

Answer 1

分析 根据AAS证明△ABE与△ACD全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

解答 证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠ADC=90°}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴∠B=∠C．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．