精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

从上表可知,有下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴是x=1;
③抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是
④在对称轴左侧y随x增大而增大.
其中正确的说法是(
A.①②③
B.②③④
C.②③
D.①④

【答案】D
【解析】解:∵抛物线过点(﹣2,0)和(0,6),则 ,解得 , ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+6,
∴抛物线与y轴的交点为(0,6),故①正确;
抛物线的对称是:直线x=﹣ = ,故②错误;
抛物线与x轴的两个交点为(﹣2,0),(3,0),它们之间的距离是5,故③错误;
抛物线开口向下,则在对称轴左侧,y随x的增大而增大,故④正确.
正确答案为①④.
故选:D.
先根据所给的数据求出抛物线的解析式,再进行判断即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的面积为3cm2 , E为BC边上一点,∠BAE=30°,F为AE的中点,过点F作直线分别与AB,DC相交于点M,N.若MN=AE,则AM的长等于 cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点F,且∠ABC=60°,AB=2BC,连接OE.下列结论:
①∠ACD=30°;②SABCD=ACBC;③OE:AC= :6;④SOCF=2SOEF
成立的个数有(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道,图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的.课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式,一些代数恒等式也能用这种形式表示,例如(2ab)(ab)=2a2+3abb2就可以用图①或图②等图形的面积表示.

(1)填一填:请写出图③所表示的代数恒等式:______________________________;

(2)画一画:试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(ab)(a+3b)=a2+4ab+3b2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合题。
(1)计算:21+(2π﹣1)0 ﹣sin45°﹣ tan30°
(2)解方程:x2+4x﹣1=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<12),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知⊙O的半径为13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB、CD之间的距离为(
A.17
B.7
C.12
D.7或17

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小源的父母决定中考之后带她去旅游,初步商量有意向的四个景点分别为:A.明月山,B.庐山,C.婺源,D.三清山.由于受到时间限制,只能选两个景点,于是小源的父母决定通过抽签选择,用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签(外表无任何不同),让小源随机抽两次,每次抽一个签,每个签抽到的机会相等.
(1)小源最希望去婺源,则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少;
(2)除婺源外,小源还希望去明月山,求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少.(通过“画树状图”或“列表”进行分析)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整;
(2)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?
(3)如果全市有5万名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的学生有多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案