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    【题目】如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？

    【答案】对，理由见解析.

    【解析】

    通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补.

    解：∵O是CF的中点，

    ∴CO＝FO(中点的定义)

    在△COB和△FOE中 ，

    ∴△COB≌△FOE(SAS)

    ∴BC＝EF,∠BCO＝∠F

    ∴AB∥DF(内错角相等，两直线平行)

    ∴∠ACE和∠DEC互补(两直线平行，同旁内角互补)，

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    （1）①当点D在线段BC上时，如图1所示，求∠EDC的度数

    ②探究线段DF与EC的数量关系，并证明；

    （2）当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

    （1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

    （2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为 （直接写出答案）．

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    【题目】甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

    （1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；

    （2）求乙组加工零件总量a的值；

    （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

    请结合以上信息解答下列问题：

    （1）m= ；

    （2）请补全上面的条形统计图；

    （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

    （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③。其中正确的结论是____________.（填写所有正确结论的序号）

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    【题目】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

    (1)求CD的长；

    (2)求AB的长；

    (3)判断△ABC的形状．

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