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    【题目】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

    (1)求CD的长；

    (2)求AB的长；

    (3)判断△ABC的形状．

    【答案】（1）CD长为12；（2）AB的长为25；（3）△ABC是直角三角形

    【解析】解： (1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2．∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144．∴CD＝12．

    (2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2．∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256．∴AD＝16．∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25．

    (3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2．∴△ABC是直角三角形．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（　　）

    A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG

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    【题目】如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒．

    （1）求A、C两点的坐标；

    （2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；

    （3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动．（）

    （1）如果ts秒时，PQ//AC,请计算t的值.

    （2）如果ts秒时，△PBQ的面积等于S㎝2，用含t的代数式表示S．

    （3）PQ能否平分△ABC的周长？如果能，请计算出t值，不能，说明理由.

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

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