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    【题目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

    【答案】16cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm.

    【解析】

    分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30.根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质列出方程即可求解.

    解：如图所示

    设三角形的腰AB=AC=x cm，分两种情况讨论：

    （1）若AB+AD=24cm，则

    x+ x=24

    ∴x=16

    ∵三角形的周长为24+30=54cm

    所以三边长分别为16cm，16 cm，22 cm

    （2）若AB+AD=30cm ，则

    x+ x=30

    ∴x=20

    ∵三角形的周长为24+30=54cm

    ∴三边长分别为20 cm，20 cm，14 cm

    因此，三角形的三边长为16 cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm．

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