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【题目】如图,△ABC的面积为1,分别倍长(延长一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此 规律,倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为__

【答案】72016

【解析】

解:连接AB1BC1CA1根据等底等高的三角形面积相等,A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等,

所以,SA1B1C1=7SABC

同理SA2B2C2=7SA1B1C1=72SABC

依此类推,SA2016B2016C2016=72016SABC

∵△ABC的面积为1,

SA2016B2016C2016=72016

故答案为72016

练习册系列答案
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【题目】如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为( )

A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m

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S四边形AEFD S四边形CFEB (填“>” 或“=” 或“<”).

2)如图 2 是一块“L”形的材料,请你作一条直线 m,使得直线 m 两边的材料的面积相等(保留作图痕迹,不用证明).

3)如图 3,正方形 ABCD 的边长为 2cm,动点 PQ 分别从点 AC 同时出发,以 相同的速度分别沿 ADCB 向终点 DB 移动,当点 P 到达点 D 时,运动停止,过点 C CHPQ,垂足为点 H,连接 BH,则 BH 长的最小值为 cm(保留作图痕迹, 直接填写结果).

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(1)请直接写出点D的坐标;

(2)连接线段OBODBD,请求出△OBD的面积;

(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动,设运动的时间为t秒,是否存在某一时刻,使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某中学初一年级有350名同学去春游,已知2A型车和1B型车可以载学生100人,1A型车和2B型车可以载学生110.

(1)AB型车每辆可分别载学生多少人?

(2)若计划租用A型车辆,租用B型车辆,请你设计租车方案,能一次运送所有学生,且恰好每辆车都坐满.

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【题目】ABC中,AB=ACAC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分,求三角形的三边长.

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【题目】已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1 , y2 , 0的大小关系是( )
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1

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【题目】小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)P的坐标公式:x= ,y=

(1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;
(2)①已知点M(2,﹣1),N(﹣3,5),则线段MN长度为
②直接写出以点A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标:
(3)如图3,点P(2,n)在函数y= x(x≥0)的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使△PEF的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.

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2)请把ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到ABC,在图中画出ABC

3)求ABC的面积.

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