精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
试问抛物线y=x2-(m2+5)x+2m2+6与x轴是否有两个交点?又问该抛物线是否经过x轴上的某个固定点?
考点:抛物线与x轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:令抛物线中y=0,即可用十字相乘法求得两根的值,由此可得证.
解答:解:令y=0,得x2-(m2+5)x+2m2+6=0,
即(x-2)(x-m2-3)=0,
解得:x1=2,x2=m2+3,
∵m2+3≠2,
∴该抛物线一定过两点:(2,0),B(m2+3,0)
答:该抛物线与x轴一定有两个交点,且过x轴上的定点(2,0).
点评:本题考查了二次函数与一元二次方程的关系.综合性较强,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,如果斜边AB=5cm,那么斜边上的高CD=
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在1.2,-2,0,4中,负数是(  )
A、1.2B、-2C、0D、4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在数轴上表示-2,3
1
3
,0,-3.5,2,+3.5,并用“<”将它们连接起来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在数轴上表示下列各数,并用“<”把它们连接起来.
2,-3,-
1
2
,0,-l.5.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知|x|=4,|y|=7,且
x
y
<0,则x+y=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程:x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5.求k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A,E,F,D在同一直线上,若AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 (  )
A、1对B、2对C、3对D、4对

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

请写出两个根为x1=1,x2=-2的一元二次方程
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案