Question

8．定义新运算，对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，
比如：2⊕5=2×（2-5）+1．
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5．
①求：（-2）⊕3的值；
②求：（x-1）⊕3x．

Answer 1

分析 ①直接利用a⊕b=a（a-b）+1代入求出即可；
②直接利用a⊕b=a（a-b）+1代入求出即可．

解答 解：①（-2）⊕3=（-2）×（-2-3）+1=11；

②（x-1）⊕3x=（x-1）×（x-1-3x）+1=-2x²+x+2．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及有理数的乘法运算，正确利用整式乘法运算法则求出是解题关键．