Question

在半径为6的圆中，C是直径AB上的一个三等分点，弦DE⊥AB于C，则△ABD的面积是

1. A.
   6
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   48

Answer 1

D
分析：根据题意画出图形，连接OD，由勾股定理求出CD的长，再根据三角形的面积公式即可解答．
解答：解：如图所示：
∵⊙O的半径是6，C是直径AB的三等分点，
∴AC=12-BC=12-AC=12-×12=12-4=8，
∴OC=AC-OA=8-6=2，
连接OD，DB，
∵DE⊥AB于C，
∴CD===4．
∴S_△ABD=AB•CD=×12×4=24．
故选D．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，作出辅助线是解答此题的关键．