Question

解方程：
（1）x²=3x                   
（2）x²-6x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到x²-3x=0，然后利用因式分解法求解；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3；
（1）x²-6x+9=8，
（x-3）²=8，
x-3=±2

2

，
所以x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．