【题目】写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：_____．
【答案】y=﹣x+1，y=
x2﹣
x+1，y=﹣x2+1．
【解析】
（1）可设函数为一次函数为y=kx+b，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式，求出k、b的值；
（2）设函数为y=ax2+bx+c，将点（1，0）、（0，1）、（2，0）分别代入解析式，求出a、b、c的值；
（3）设函数为y=ax2+c，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式，求出a、c的值；
从而可得三个不同的解析式．
解：（1）设函数为一次函数为y=kx+b，
将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式得：
，
解得
，
函数解析式为y=﹣x+1；
（2）设函数为y=ax2+bx+c，
将点（1，0）、（0，1）、（2，0）分别代入解析式得：
，
解得
，
函数解析式为y=x2﹣x+1．
（3）设函数为y=ax2+c，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式得，
，
解得
，
函数解析式为y=﹣x2+1．
故答案为y=﹣x+1，y=
x2﹣x+1，y=﹣x2+1．
智慧小复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )
A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)
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【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；
（3）求△ABC的面积．
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【题目】化简．
(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；
(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．
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【题目】把下列各数填入相应的括号内：
－11，
，3，
，0，
，
，－12.101001…，－π，0.4.
有理数{ …}；
无理数{ ……}；
正实数{ …}；
负实数{ ……}．
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【题目】为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
（1）原来每小时处理污水量是多少m2？
（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？
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【题目】乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
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【题目】如图，某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75°，又继续航行 8 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60°，则此时△ABP 的面积为______平方海里．
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【题目】如图所示，已知A（ 
，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A.（ ，0）
B.（1，0）
C.（ 
，0）
D.（ 
，0）
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