【题目】为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.
(1)原来每小时处理污水量是多少m2?
(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系中有点B(﹣1,0)和y轴上一动点A(0,a),其中a>0,以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC,设点C的坐标为(c,d).
(1)当a=2时,则C点的坐标为( , );
(2)动点A在运动的过程中,试判断c+d的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)当a=2时,在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合),使△PAB与△ABC全等?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是 ;
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)写出该函数的一条性质: .
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=3.求CG的长.
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【题目】一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来20年,A城市发生地震的机会是三分之二”
对这位专家的陈述下面有四个推断:
①×20≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震;
②大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震;
③在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;
④不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震;
其中合理的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角):
(1)如图①,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,若∠A=50°,则∠BOC=________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?试说明理由.
(2)如图②,BO平分∠ABC,CO平分∠ACE,若∠A=50°,则∠BOC=________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?试说明理由.
(3)如图③,△ABC的外角∠CBE,∠BCF的平分线BO,CO相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?(不需说明理由)
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