Question

有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．

（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；

（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．

Answer 1

【考点】列表法与树状图法；分式的定义．

【专题】压轴题．

【分析】（1）列举出不放回的2次实验的所有情况即可；

（2）看抽取的两张卡片结果能组成分式的情况占总情况的多少即可．

【解答】解：

（1）树状图：

列表法：

（2）共有6种情况，能组成的分式的有，，， 4种情况，所以P_分式=．

【点评】此题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．用到的知识点为：分母中含有字母的式子是分式．