Question

8．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a≥3（x-2）}\\{-2x＜4}\end{array}\right.$
（1）若a=2，求这个不等式组的解集．
（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）首先计算出两个不等式的解集，再根据a=2，确定不等式组的解集；
（2）根据两个不等式的解集，结合条件不等式组的整数解有3个，确定a的范围．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-a≥3（x-2）①}\\{-2x＜4②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≤6-a，
解不等式②得：x＞-2，
当a=2时，不等式得解集是-2＜x≤4；

（2）∵不等式组的整数解有3个，
∴应是-1，0，1，
∴1≤6-a＜2，
∴a的取值范围是4＜a≤5．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．