Question

【题目】五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元（优惠券在购买该物品时就可使用）；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的，另再送50元现金.

（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝　　　　；②当x≥600时，y＝　　　；

（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？

（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W＝支付金额－所送现金金额）

Answer 1

【答案】（1）y＝100；y＝x ；（2）第一种方式合算；（3）W至少为3150.

【解析】试题分析：（1）根据题意即可得出y=100和y=x；

（2）根据题意求出y1=0.8x，y2=x-100，求出方程0.8x=x-100的解是x=500，即此时y1=y2，即可得出y1＞y2和y1＜y2时x的值；

（3）设第一次购买花了m元，第二次花了n元，得出方程100+n=800，求出n的值，代入W=支付金额-所送现金金额得出W=m+2750，根据400≤m＜600即可求出W的取值范围，即可得出答案．

试题解析：（1）y=100，y=x；

（2）设y1=0.8x，y2=x-100，

∵由0.8x=x-100得x=500，此时y1=y2；

当400≤x＜500时y1＞y2；

当500＜x＜600时y1＜y2；

∴当x=500时，两种方式一样合算；

当400≤x＜500时，选第二种方式合算；

当500＜x＜600时，选第一种方式合算；

（3）设第一次购买花了m元，第二次花了n元，

当400≤m＜600，n≥600时，100+n=800，得n=2800，

W=m+n-50=m+2750，

∵400≤m＜600，

∴3150≤W＜3350，

∴W至少为3150元．