Question

11．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？

Answer 1

分析 （1）设政策出台前一个月，销售的手动型汽车为x台，自动型汽车为y台，根据政策出台前一个月共销售960台，政策出台后一个月共销售1228台，据此列方程组求解；
（2）用总销售额×5%即可求解．

解答 解：（1）设政策出台前一个月，销售的手动型汽车为x台，自动型汽车为y台，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+y=960}\\{（1+30%）x+（1+25%）y=1228}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=560}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：政策出台前一个月，销售的手动型汽车为560台，自动型汽车为400台；
（2）由（1）得，政策出台后销售的手动汽车为：560×（1+30%）=728，
自动型汽车为：1228-728=500，
则补贴为：（728×8+500×9）×5%=516.2（万元）．
答：政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了516.2万元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．