Question

【题目】一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v1＞2v2）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？

Answer 1

【答案】
（1）900
（2）解：根据图象，得慢车的速度为 =60（km/h），

快车的速度为 =150（km/h），

所以线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=900﹣60x，

所以线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为

y2=（60+150）（x﹣10）=210x﹣2100；

（3）解：①线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x（0≤x＜6），

令y3=480，得x= ，

②线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=﹣60x+900（6≤x＜8），

令y1=480，得x=7，

③线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x﹣2100（10≤x＜14），

令y2=480，得x= ．

答：慢车出发 h、7h、 h后，两车相距480km．

【解析】（1）由图象即可得到结论；（2）根据图象，得到慢车的速度为 =60（km/h），快车的速度为 =150（km/h），于是得到结论；（3）根据每段的函数解析式即可得到结论．