已知:如图.AB∥CD.E是AB的中点.CE＝DE．求证:(1)∠AEC＝∠BED,(2)AC＝BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．

求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．

证：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC．

∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC．∴∠AEC＝∠BED．

（2）∵E是AB的中点，∴AE＝BE．

在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED． ∴AC＝BD．

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