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    【题目】若x、y为正整数，且2x2y=32，则x、y的值共有_______对．

    【答案】4

    【解析】

    由2x2y=32，可得x+y=5，又由x，y为正整数，即可求得答案．

    ∵2x2y=2x+y，32=25，且2x2y=32，∴x+y=5．

    ∵x，y为正整数，∴x=1，y=4或x=2，y=3或x=3，y=2或x=4，y=1，∴x，y的值共有4对．

    故答案为：4．

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    （2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；

    （3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

    （4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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