【题目】计算:
(1)|﹣1|+(﹣2)2+(7﹣π)0﹣( )﹣1
(2) ÷ ﹣ × + .
【答案】
(1)解:|﹣1|+(﹣2)2+(7﹣π)0﹣( )﹣1
=1+4+1﹣3
=3
(2)解: ÷ ﹣ × +
= ﹣ +2
=4+ .
【解析】(1)根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算,再把所得的结果相加即可;(2)根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算,再合并同类二次根式即可.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点,需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题.
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【题目】为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
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【题目】如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内.
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离.
(精确到0.1m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
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【题目】如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2<x<4).
(1)当x= 时,求弦PA、PB的长度;
(2)当x为何值时,PDCD的值最大?最大值是多少?
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【题目】解答题
(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:△BCP≌△DCE;
(2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点. ①若CD=2PC时,求证:BP⊥CF;
②若CD=nPC(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1 , △DPE的面积为S2 . 求证:S1=(n+1)S2 .
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【题目】四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.
(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;
(2)从中随机抽取一张牌,接着再抽取一张,求这两张牌的点数都是偶数的概率.
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【题目】如图,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,直线y=x+b(b>0)与⊙O交于A、B两点,点O关于直线y=x+b的对称点O′.
(1)求证:四边形OAO′B是菱形;
(2)当点O′落在⊙O上时,求b的值.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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