【题目】(本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．（1）求证：AD=BC；（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE =12，CE =5，则平行四边形ABCD的周长是______．
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【题目】某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
(l)甲队成绩的中位数是____分，乙队成绩的众数是____分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？
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【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．
（1）求抛物线C2的解析式．
（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．
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【题目】如图，已知
，直线
分别与
、
交于点
、点
.
（1）如图1，当点
在线段上，若
，
，则
__________°；
（2）如图2，当点在线段的延长线上，与
交于点
，则
、
、
之间满足怎样的关系，请证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，
平分，交于点
，射线
将
分成
，且与交于点
，若
，
，求
的度数.
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【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，EC交AD于F.
(1)求证：△AEF≌△CDF；
(2)若AB=4，BC=8，EF=3，求图中阴影部分的面积。
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【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
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【题目】如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km.
(1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据： 
≈1.4， 
≈1.7)．
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