【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为_____．
【答案】（﹣1，2）．
【解析】
因为点B关于对称轴的对称点为点A，连接AC，设直线AC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MB+MC的值最小，再求得点M的坐标即可．
∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，令y=0，得：﹣x2﹣2x+3=0，解得：x=－3或x=1，∴点A（﹣3，0），C（0，3）．
设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y=kx+b，得：
，解得：
，∴直线AC解析式为y=x+3；
设直线AC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MB+MC的值最小．
把x=﹣1代入直线y=x+3得：y=2，∴M（﹣1，2）．
即当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）．
故答案为：（﹣1，2）．
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【题目】正比例函数y=x的图象与反比例函数
的图象有一个交点的纵坐标是2，求：
（1）x=﹣3时反比例函数的值；
（2）当﹣3＜x＜﹣1时反比例函数y的取值范围．
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【题目】如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：
（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5
cm？
（2）经过多少时间后，
的面积为15cm2？
（3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的横坐标为x，纵坐标为2x，满足这样条件的点称为“关系点”.
(1)在点A(1,2)、B(2,1)、M(
，1)、N(1， 
)中，是“关系点”的为 ；
(2)⊙O的半径为1，若在⊙O上存在“关系点”P，求点P坐标；
(3)点C的坐标为(3，0)，若在⊙C上有且只有一个“关系点”P，且“关系点”P的横坐标满足-2≤x≤2.请直接写出⊙C的半径r的取值范围．
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【题目】如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．
（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标；
（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．
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【题目】已知：如图，点D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB=90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE，若△ABC的周长为6，则△DCE的周长为（ ）
A. 2
B. 2
C. 4 D. 3
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【题目】如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.24B.36C.72D.144
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（10，0）、（0，4），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C以每秒1个单位匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P运动的时间为_____秒．
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